O objectivo deste artigo é o de, usando o surpreendente teorema de Gabriel como pano de fundo, introduzir o leitor a uma importante classe de álgebras em teoria de representação: as álgebras de caminhos. Apresentamos o teorema de Gabriel que classifica as álgebras de caminhos de tipo finito em termos dos diagramas de Dynkin A, D e E e por fim discutimos o conceito de tipo de representação (finito, domesticado ou selvagem) para álgebras de caminhos sobre aljavas finitas.
Aljavas, caminhos e representações
Vitoria, Jorge
2012-01-01
Abstract
O objectivo deste artigo é o de, usando o surpreendente teorema de Gabriel como pano de fundo, introduzir o leitor a uma importante classe de álgebras em teoria de representação: as álgebras de caminhos. Apresentamos o teorema de Gabriel que classifica as álgebras de caminhos de tipo finito em termos dos diagramas de Dynkin A, D e E e por fim discutimos o conceito de tipo de representação (finito, domesticado ou selvagem) para álgebras de caminhos sobre aljavas finitas.
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