Graphene under strain. A combined continuum-atomistic approach

By combining continuum elasticity theory and atomistic simulations, we provide a picture of the elastic behavior of graphene, which was addressed as a two-dimensional crystal membrane. Thus, the constitutive nonlinear stress-strain relations for graphene, as well as its hydrogenated conformers, have been derived in the framework of the two-dimensional elastic theory, and all the corresponding linear and nonlinear elastic moduli have been computed by atomistic simulations. Moreover, we discuss the effects of an applied stretching on graphene lattice to its electronic band structure, in particular regards the concept of strain-induced band gap engineering. Finally, we focus on the emergence of a stretching field induced on a graphene nanoribbon by bending, providing that such an in-plane strain field can be decomposed in a first contribution due to the actual bending of the sheet and a second one due to the edge effects induced by the finite size of the nanoribbon.------------------------------------------------------ABSTRACT ITA-------Combinando la teoria dell‘elasticità del continuo con calcoli eseguiti attraverso simulazioni atomistiche, si è affrontato lo studio del comportamento elastico del grafene, ovvero di una struttura cristallina bidimensionale a base carbonio. In tal modo, nell‘ambito della teoria elastica bidimensionale, sono state derivate le equazioni costitutive non lineari per il grafene e per il suo composto con l‘idrogeno, detto grafane; conseguentemente sono stati determinati per mezzo di simulazioni atomistiche tutti i relativi moduli elastici lineari e non lineari. Inoltre, abbiamo discusso gli effetti dovuti a deformazioni omogenee applicate al reticolo di grafene sulle sue bande elettroniche, con particolare attenzione al concetto di ingegnerizzazione della gap elettronica indotta da deformazione. Infine, discutiamo l‘insorgenza di un campo di deformazione su un campione di grafene finito sottoposto a piegamento, evidenziando come tale campo possa essere decomposto in un contributo causato della flessione reale subita e in un secondo dovuto ai soli effetti di bordo. v