On multivariate records over sequences of random vectors with Marshall-Olkin dependence of components

Let us consider a sequence of independent and identically distributed random variables on the real line with a joint continuous distribution function F. The n-th random variable is called a record if it is greater than all the preceding ones. The stochastic behavior of the sequence of subsequent records is well known. Falk, Khorrami Chokami and Padoan (2018) considered multivariate records over sequences of random vectors with independent components, providing results on the arrival times process of the records. In this work, we study the case of records over sequences of random vectors where the dependence among their components is of the Marshall-Olkin type.

Si consideri una successione di variabili aleatorie indipendenti e identicamente distribuite sulla retta reale, con distribuzione continua F.L’n-esima variabile aleatoria `e detta record se `e maggiore delle precedenti. La successione dei record nel caso univariato `e stata ampiamente studiata in passato. Un’estensione al caso multivariato si ha in Falk, Khorrami Chokami e Padoan (2018), in cui vengono forniti risultati riguardanti il processo dei tempi d’arrivo di record multivariati su successioni di vettori aleatori indipendenti, con componenti indipendenti. In questo lavoro, invece, gli autori studiano i record multivariati su successioni di vettori aleatori indipendenti, ma con dipendenza fra le loro componenti di tipo Marshall Olkin.