La Disgiunzione di Gödel

Gödel’s disjunction is the philosophical thesis according to which either it is impossible to mechanize the mathematical endeavour or else there exist absolutely unsolvable mathematical problems. After briefly describing the historical and theoretical context of the disjunction, we stress its relevance to both philosophy of mathematics and philosophy of mind. We then present a possible proof of the disjunction by highlighting its philosophical and mathematical assumptions as well as the problems of idealization involved. Furthermore, we discuss in detail the two horns of the disjunction together with various attempts to establish their respective validity.

La disgiunzione di Gödel è la tesi filosofica secondo cui o l’abilità matematica umana non è meccanizzabile oppure esistono problemi matematici assolutamente insolubili. Dopo aver brevemente delineato il contesto storico e teoretico della disgiunzione, ne sottolineiamo la rilevanza e per la filosofia della matematica e per la filosofia della mente. Procediamo poi a presentarne una possibile dimostrazione sottolineando gli assunti filosofici e i problemi d’idealizzazione che ne stanno alla base. Discutiamo inoltre in dettaglio i due corni della disgiunzione, soffermandoci su alcuni tentativi di stabilirne la validità e sulle critiche relative.