Il caso dell'aeroporto di Cagliari - Elmas : un modello matematico per l'ottimizzazione dell'offerta in una rete di trasporto aereo

1-The aim of this study is to identify the optimum design of the air transport network between Sardinia /Continent, which at the same time meets the demand for mobility of the passengers by minimizing the costs of carriers in-service (frequencies and number of aircrafts). 2- The network object of this study is subject to PSO, or the connections between Cagliari and the main airports of the continent. The problem has been faced through a linear optimization model whose objective function responds to the maximization of the difference between revenues and total expenses of carriers. The constraints of the function are given by the Demand to satisfy and by the limits imposed by law in terms of PSO. 3- The expected result from the study is the conciliation of the "guarantee" for users' mobility and the strict rules of the market. In other words, we want to find a network configuration that meets the transport demand and at the same time it affords the companies a profit level for which they are more likely to offer a transport service to the peninsula. 4- The problem of territorial continuity between Sardinia and the Continent, or air connections governed under PSO, is a very topical issue. The research, which is part of this scenario, after several studies in which has been analyzed the phenomenon behind the optics of the demand, in this case wanted to examine all from the perspective of carriers, in order to find a balance between demand and supply.

Il problema della continuità territoriale tra l’isola della Sardegna e il restante territorio dello Stato Italiano è un tema sempre attuale. Infatti la grande distanza che separa la penisola dalla Regione tende a isolare la Sardegna dal resto del Paese. A differenza delle altre Regioni, tutte collegate da reti autostradali e/o ferroviarie,, gli unici mezzi disponibili per collegare il territorio Italiano con la Sardegna sono la nave e l’aereo, ognuno con i propri vantaggi e svantaggi. Inoltre l'isola è una meta turistica ambita, specialmente nei mesi estivi, per cui sono necessari ulteriori collegamenti e uno studio delle variazioni stagionali della domanda che consentano al turismo di alimentare l’economia locale. Risulta quindi indispensabile che i residenti dell’isola ricevano della agevolazioni che permettano uno spostamento più agevole tra la Sardegna e il resto dell’Italia. Se da un lato, però, questi desidererebbero avere a disposizione un elevato numero di collegamenti aerei a prezzi ridotti, è altrettanto vero che le compagnie aeree non ne trarrebbero vantaggio economico, salva la presenza di eventuali finanziamenti pubblici. Per questo motivo, l’obiettivo del presente lavoro è quello di individuare la configurazione ottimale di una rete di trasporto aereo che consenta alle compagnie di minimizzare le perdite economiche(in termini di frequenze e numero di aeromobili), ma che allo stesso tempo riesca a soddisfare la domanda di mobilità espressa dai passeggeri. La rete oggetto di studio è quella delle partenze dall'aeroporto di Cagliari, ossia tutti i voli che collegano il capoluogo agli aeroporti di Roma Fiumicino, Milano Linate, Bologna, Torino, Verona e Napoli. Per la risoluzione del problema si è usato un modello matematico lineare di ottimizzazione , basato sulla massimizzazione della funzione che esprime la differenza tra ricavi totali e spese totali, considerando i vincoli imposti dalla domanda e dalla normativa vigente per la continuità territoriale. (OPS) Il risultato atteso dallo studio è che venga individuata una soluzione che da una parte soddisfi la domanda di trasporto, ma dall’altra garantisca alle compagnie un livello di profitto tale per cui queste siano maggiormente propense ad offrire il servizio di collegamento con la penisola. In definitiva, la funzione obiettivo può essere scritta come: Σ ,,ℎ,, [(ℎ∙ℎ)−(ℎ∙∙ℎ)] tih : tariffa applicata nel periodo i per la destinazione h pijhk : passeggeri diretti a h nel periodo i, nel giorno j, nella fascia k Th : tempo di volo necessario a raggiungere l’aeroporto h cl : costo dell’ora volata del mezzo l, in cui la variabile decisionale è: ℎ con: i: periodo dell’anno j: giorno della settimana in cui è previsto il volo h: aeroporto di destinazione k: fascia oraria della partenza l: modello di aeromobile utilizzato L’indice i assume i valori P1, P2 o P3. L’indice j assume valori LUN, MAR, MER, GIO, VEN, SAB o DOM (si è scelto di utilizzare le sigle dei nomi dei giorni della settimana anziché le date specifiche dei giorni considerati, in modo da avere una nomenclatura comune alle tre settimane). L’indice h avrà valori BLQ, FCO, LIN, NAP, TRN o VRN.